证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
题目
证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
答案
cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)
=cos²α-cosαcosβ+sin²α-sinαsinβ
=1-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=1-cos(α-β)
=1-[1-2sin²(α-β)/2]
=2sin²(α-β)/2
得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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