求极限limx趋于0时 xsinx/(e^2x-2x-1)
题目
求极限limx趋于0时 xsinx/(e^2x-2x-1)
答案
用泰勒公式展开e^2x, 分子等价于x^2, limxsinx/(e^2x-2x-1) = lim x^2/[(1+2x+(2x)^2/2+ o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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