关于x的方程 (1-2k)x的平方- 2(k+1)x- 2分之1 k=0有实根

题目

关于x的方程 (1-2k)x的平方- 2(k+1)x- 2分之1 k=0有实根
(1）若方程只有一个实数根,求出这个根
（2）若方程有两个不相等的实根x1x2,且x1分之1+x2分之1=-6,求k的值

答案

1）当k=1/2时,方程为-3x-1/4=0,只有一个实根,符合；‘
k不等于1/2时,有一个实根,则判别式=0,得4(k+1)²+2k(1-2k)=0
解得k=-2/5
综合得k=1/2或-2/5
2)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(k+1)/(-k/2)=-4(k+1)/k=-6
因此有4(k+1)=6k,得：k=2