几道数论问题

题目

几道数论问题
要很详细的解答
1.求1988!中6的最高幂
2.求（6188,4709）
3.一个十位数,这十个数字中有9个5,1个6,问:这样的十位数中是否有完全平方数?如果有,找出所有这样的平方数；如果没有,理由是什么?
即使没有具体的过程也要说明白

答案

1.求1988!中6的最高幂题意可以这样理解,6^n|1988!,求n的最大值.只需求1988!的标准分解式中3的幂次n=Pot_(3)(1988).Int(1988/3^i)(i=1 to 无穷)=662,220,73,24,8,2,0.于是n=sum(662,220,73,24,8,2,0)=989显然1988!的...