若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（　　） A.3：2 B.3：1 C.5：3 D.2：1

题目

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（　　）
A. 3：2
B. 3：1
C. 5：3
D. 2：1

答案

设圆锥底面圆的半径为r，
∴S_底=πr²，S_侧=

1

2

•2r•2πr=2πr²，
∴S_侧：S_底=2πr²：πr²=2：1．
故选D．