已知圆C1:x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2:x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程
题目
已知圆C1:x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2:x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程
答案
圆CIC2的共切线方程
x^2+y^2+2x+6y++9+k(x^2+y^2-6x+2y+1)=0
得
(1+k)x^2+(1+k)y^2+(2-6k)x+(6+2k)y+(9+k)=0
显然 1+k=0
k=-1
圆CIC2的共切线方程
2x+y+2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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