已知集合A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.
题目
已知集合A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.
答案
∵A∩B={3,7}
∴7∈A,
∴a2+4a+2=7
即a=-5或a=1
当a=-5时,B={0,7,7,3}(舍去)
当a=1时,B={0,7,1,3}
∴B={0,7,1,3}.∴A∪B={0,1,2,3,7}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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