f(x+1)是偶函数,f(x)图像是关于什么对称?

题目

f(x+1)是偶函数,f(x)图像是关于什么对称?
是X=1吗,为什么是把图像向右平移,不是加号向左移,减号向右移吗?

答案

是X=1,f(x+1)相当于把原坐标轴像右平移,这样想应该清晰一些,
按照你的思路也可,f(x)图像是关于X=1对称,图像向左平移后,那对称轴也向左平移了1,不就是y轴了么,
再列个式子,设x=x'+1,设x在f(x)上,x'在f(x+1)上,
f(x)=f(x’+1）=f(-x'+1)=f(-x+1+1)=f(2-x),
f(1+x)=f[2-(1+x)]=f(1-x),
x=1是对称轴.