实数m取什么值时,复数m平方(1+i)-m(5+3i)+6是(1)实数?(2)位于第四象限?(3)位于直线y=x上?

题目

实数m取什么值时,复数m平方(1+i)-m(5+3i)+6是(1)实数?(2)位于第四象限?(3)位于直线y=x上?

答案

m^2(1+i)-m(5+3i)+6
=m^2-5m+6+(m^2-3m)i
1)当m^2-3m=0即m=3或0时,该数为实数
2)当m^2-5m+6>0
m^2-3m3或m