如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF∥AB. 求证:AD=CF.

如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF∥AB. 求证:AD=CF.

题目
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF∥AB.
求证:AD=CF.
答案
证明:∵AB∥CF,
∴∠A=∠ECF.
又∵∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△AED≌△CEF.
∴AD=CF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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