已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
题目
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
答案
设两个自然数为X和Y,则 X=ab,Y=cb,且由题可知a,b,c都是正整数,则ab+cb=54=b(a+c)=2×3×9,abc-b=114=b(ac-1)=2×3×19,因为a,b,c都是正整数所以b可能是2或3或6.经检验,b为2或3 a,c都无正整数解.所...
举一反三
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