数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和

题目

数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和
an=6n-4,bn=2*3^(n-1)
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答案

cn=an×bn=(6n-4)×[2×3^(n-1)]=4n×3ⁿ-8×3^(n-1)令dn=n×3ⁿTn=d1+d2+...+dn=1×3+2×3²+3×3³+...+n×3ⁿ则3Tn=1×3²+2×3³+...+(n-1)×3ⁿ+n×3^(n+1)Tn-3Tn=-2Tn=3+...