把两个集合内的元素两两组合,这叫什么理论.怎样用数学公式描述它?

题目

把两个集合内的元素两两组合,这叫什么理论.怎样用数学公式描述它?
我有两个集合,A集合与B集合.两个集合发生关系的模式有N种,模式用大写数字表示.
A集合包括（1.2.3.4） B集合包括（a.b.c.d)
首先,模式（壹）表示的是A.B两个集合内的元素两两组合可以得到多少个新的元素
结果我已经有了
1a 1b 1c 1d
2a 2b 2c 2d
3a 3b 3c 3d
4a 4b 4c 4d
一共十六个新的元素
然后是模式（贰）
模式（贰）要求的是三个三个的组合 这次就比较多了.我就不列举了.
这个数学模型叫做什么名字,我好像在网上看到过.
我想知道那个公式,把这个模式一直推到模式（拾）
计算机编程可以实现吗?
在线等,悬赏一百大洋

答案

映射 A到M的映射 A m B n公式=N^M个映射举个简单的例子A=(1,2),B=(3,4,5),那么A到B的映射可以有((1,3),(2,3)),((1,4)(2,3)),((1,5),(2,3)),(1,3),(2,4)),((1,4),(2,4)),((1,5),(2,4)),((1,3),(2,5)),((1,4),(2,5)...