函数y=tan(wx-pai/6)图像关于点（4pai/3,0)中心对称,|w|的最小值?

题目

函数y=tan(wx-pai/6)图像关于点（4pai/3,0)中心对称,|w|的最小值?

答案

设y=tan(wx-pai/6)图像的对称中心为(m,0)
则mw-π/6=kπ/2
∴ 4πw/3-π/6=kπ/2
∴ 4w/3-1/6=k/2
∴ 8w-1=3k
∴ w=(3k+1)/8
k=0
∴ |w| 最小值1/8