设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵
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设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵
题目
设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵
答案
(AB+BA)T
=(AB)T+(BA)T
=BTAT+ATBT
=BA+AB
=AB+BA
所以AB+BA也为对称矩阵
举一反三
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