设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
题目
设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
答案
假设n在第i_j个位置,那么前面比它小的有j-1个数,后面比它小的有n-j个数,那么加起来就是n-1
对于n-1,如此前面后面比它小的数总数为n-2个数
以此类推,最后τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Σ (n-1) =n(n-1)/2 =c_n 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 世界近代科技诞生的标志是什么?
- 饮酒,表明作者把田园生活描绘得栩栩如生的诗句是
- like,be,what,to,she,would,that,is连词成句~
- 将25gCuSO4·5H2O溶于100ml蒸馏水中配置100ml 1.0mol.L-1的CuSo4溶液.
- 物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西,有没有这样的物体?如果有为什么,在生活中的实例是什么?
- “x的平方减6x加8等于0”的答案
- enter college和enter the college的区别
- 函数y=根号下(-x²+4x-3)的定义域为M,函数f(x)=4^x+a2^x+2(x∈M),求函数f(x)的最小值
- 两个角的两边分别互相平行,其中一个角是另一个角的三倍,则这两个角的度数分别是?.
- 1.解释下面快字的意思 2.在括号里写出两个相同的字
热门考点
- 用英文解释句子! 不是翻译i!
- 甲数是49,比乙数多7分之1,已数是多少
- 已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
- 加工厂要加6千个零件给自行车厂,而零件的合格率在90%~98%至少要加工多少个零件才能保证供给合格的零件?
- 怎么算纸令价
- 请教从1到n的立方的求和公式,
- 5用二元一次方程组解决问题(1)
- 小红读一本书,上午读了十分之一,下午比上午多读6页,已读页数于未读页数之比是1:3,这书多少页?
- 1.小军4/3小时做了450个零件,他1小时能做多少个零件?2 .长方体的体积7/2立方米长4/3米宽1/10米高多米?
- 有人得到一份生物样品,从外形上分辨不出该样品是取出植物体还是动物体.借助显微镜,你将怎样将它鉴别开