设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
题目
设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
答案
假设n在第i_j个位置,那么前面比它小的有j-1个数,后面比它小的有n-j个数,那么加起来就是n-1
对于n-1,如此前面后面比它小的数总数为n-2个数
以此类推,最后τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1）=Σ （n-1） =n（n-1）/2 =c_n 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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