设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量PF1·向量PF2的最大值为3a^2/4,过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3
题目
设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量PF1·向量PF2的最大值为3a^2/4,过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3
求椭圆E的方程
若过F1与x轴不重合的直线交椭圆于AB两点 点M的坐标为(-4,0) 求证∠AMB被x轴平分
答案
已知椭圆E上的任意一点P,满足向量PF1·向量PF2的最大值为3a^2/4,向量PF1·向量PF2=ABS(向量PF1)·ABS(向量PF2)cos,可知点P为椭圆长轴的端点,所以（a-c）（a+c）=3a^2/4,e=1/2.再将F1（-c,1.5）及e=1/2代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,得b=SQR（3）.再用a^2-b^2=c^2得a=2.所以方程为x^2/4+y^2/3=1.后面明天再解.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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