试证:如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩(A+E)+秩(A-E)=n
题目
试证:如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩(A+E)+秩(A-E)=n
答案
由A^2 = E 得 (A+E)(A-E) = 0
所以 r(A+E) + r(A-E) <= n (刚才那个结论)
又 r(A+E) + r(A-E) = r(A+E) + r(E-A) >= r (A+E + E-A) = r(2E) = r(E) = n
所以 r(A+E) + r(A-E) = n.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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