求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程.
题目
求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程.
答案
本题一画图 很明显
AB中点（3.5,2.5）
AB方程y=-x+6
直线斜率-1 其垂线斜率1
过AB中点（3.5,2.5）垂线方程y-2.5=x-3.5 即y=x-1
与 过圆心直线2x-7y+8=0 相交为圆心
y=x-1
2x-7y+8=0
联立 x=3 y=2
圆心（3,2）
点A(6,0),B(1,5),
半径平方13
所以圆的方程（x-3）^2+(y-2)^2=13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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