若x、y满足约束条件x≥0y≥02x+y−1≤0则 x+2y的最大值为_．

题目

若x、y满足约束条件

x≥0 y≥0 2x+y−1≤0

则 x+2y的最大值为______．

答案

作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分
令Z=x+2y，作直线l₀：x+2y=0，把直线l₀向可行域内平移至点时最大
而

x＝0 2x+y−1＝0

可得A（0，1），此时Z_max=2
故答案为：2

作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分，令Z=x+2y，作直线l₀：x+2y=0，把直线l₀向可行域内平移，判断取得最大值的点及最大值即可

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了利用线性规划在求目标函数的最优解及目标函数的最大值，解题中要注意线性规划中的可行域的作法