如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.
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如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.
题目
如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.
(1) 探求∠F与∠B,∠D有何等量关系?
(2) 当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,x为多少?
答案
(1)
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 (对顶角∠BAC和∠DAE相等)
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式(对顶角相等)
2式-1/2(1式):
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F.
(2)
当∠B:∠D:∠F=2:4:x时
∠B:∠D:∠F=2:4:(2+4)/2=2:4:3
所以X=3
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