边长为1的正方形ABCD四个顶点都在圆O上 点P为DC边上的中点,AP的延长线交圆O于E ,求弦DE的长

题目

边长为1的正方形ABCD四个顶点都在圆O上 点P为DC边上的中点,AP的延长线交圆O于E ,求弦DE的长

答案

((PA)^2)=1(^2)+(((1/2))^2)⇒PA=(1/2)√(5)过D作DG⊥PA于G,  DG•PA=DA•DP⇒DG=(1/5)√(5)∠DEA=(1/2)AD度数＝45°∴DE=DG•√(2)=(1/5)√(10)