m取何值时,关于x的方程sin^2x+cosx+m=0有实数解.请写清楚过程,谢谢
题目
m取何值时,关于x的方程sin^2x+cosx+m=0有实数解.请写清楚过程,谢谢
答案
sin^2 x +cosx +m=1-cos^2x+cosx+m 设cosx=t
-t^+t+m+1=0 t定义域是(-1,1) 函数变换成-(t-1/2)^+m+5/4
这个函数对称轴是t=1/2 开口向下.要有实数解 ,只要t=1/2的时候函数大于等于0
所以m+5/4>=0 所以m>=-5/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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