已知函数f（x）=lnx-[a(x-1)/(x+1)]若函数f（x）在（0,正无穷）上为单调增函数,求a的取值范围
题目
已知函数f（x）=lnx-[a(x-1)/(x+1)]若函数f（x）在（0,正无穷）上为单调增函数,求a的取值范围
答案
f'(x) = 1/x - 2a/(x+1)^2 因为 f（x）在（0,正无穷）上为单调增函数,所以当x>0时,f'(x) ≥ 0 恒成立即 1/x ≥ 2a/(x+1)^2即 2a ≤ (x+1)^2/x = x + 1/x +2 所以 2a ≤ (x + 1/x +2)min因为 (x + 1/x +2)min=4所以 2...
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