在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,∠AOB＝∠COD＝60°.求证∠APB＝60°

题目

在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,∠AOB＝∠COD＝60°.求证∠APB＝60°
要解析

答案

 
（1）证明：OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠BOD,
∴△AOC≌△BOD（SAS）
由此可以得到AC=BD,∠OAC=∠OBD,
∵∠BPC=∠PAB+∠ABO+∠OBD,
=∠PAB+∠ABO+∠OAC,
=∠OAB+∠ABO,
=120°,
∴∠APB=60°