ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　） A.π4 B.1−π4 C.π8 D.1−π8

题目

ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）
A.

π

4

答案

已知如图所示：
长方形面积为2，
以O为圆心，1为半径作圆，
在矩形内部的部分（半圆）面积为

π

2

因此取到的点到O的距离大于1的概率P=

2− π 2

2

=1-

π

4

故选B．