点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB的中心为M（1,1）,（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长.

题目

点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB的中心为M（1,1）,（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长.

答案

A(x1,y1),B(x2,y2)线段AB的中心为M（1,1)x1+x2=2y1+y2=2y1^2=6x1y2^2=6x2两个式子相减,得(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)y1-y2/x1-x2=3k=3直线AB的方程为y=3x-22)y=3x-2与方程y^2=6x建立方程组得(3x-2)^2=6x9x^2-18x+4=0x1+...