AB是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定.在圆周平面类,将一带正电q的小

题目

AB是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定.在圆周平面类,将一带正电q的小
球从A点以相同的动能抛出.抛出方向不同时,小球会经过圆上不同点,在这些所有点上,到达C点时小球的动能最大.已知角ABC=30度,若不计重力和空气阻力,试求：
（1）电场方向和 AC之间的夹角多大?以及AC间电势差的大小.
（2）弱小球在A点初速度与电场方向垂直,小球恰能落在C点,则小球的初动能为多大?

答案

答案：(1)分析如图所示,小球从a点抛出到c点处的动能最大,由此可知场强方向在圆平面内,且由a到c的过程中电场力做功最多(W＝qUac＝Ek),进而可得出c点电势最低的结论.再从圆周上各点电势必定关于c点对称可求出场强方向与直线ac之间的夹角为θ＝∠acO＝∠cab＝30°.
(2)v0与E垂直,由图可知小球将作类平抛运动,相应的“水平射程”为ad＝v0t"竖直高度"
又由图有 ,,
联解上述各式可求得初速度.,故小球初动能为
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