在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（　　） A.23 B.33 C.3 D.3

题目

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（　　）
A. 2

3

B. 3

3

C.

3

D. 3

答案

∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，
∴BC=

1

2

AB，△ABC外接圆的直径为AB，
由勾股定理得，AB=4

3

，
∴△ABC外接圆的半径为2

3

．
故选A．

先求得∠C=90°，BC=

1

2

AB，△ABC外接圆的直径为AB，再由勾股定理得，AB=4

3

，所以△ABC外接圆的半径为2

3

．

本题考点：三角形的外接圆与外心；含30度角的直角三角形．

考点点评：此题考查了三角形的外接圆的性质，直角三角形的外接圆的圆心在斜边上；还考查了直角三角形的性质，30°角所对的直角边是斜边的一半．