已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE； （2）平面ABE⊥平面ACD．
题目
已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，
（1）求证：BC∥平面AFE；
（2）平面ABE⊥平面ACD．
（1）求证：BC∥平面AFE；
（2）平面ABE⊥平面ACD．
答案
证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点
∴FE∥BC
∵EF⊂平面AFE，BC⊄平面AFE
∴BC∥平面AFE．（6分）
（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点
∴AE⊥DC，BE⊥CD
∵EB∩EA=E
∴CD⊥平面AEB
∵CD⊂平面ACD
∴平面ABE⊥平面ACD．（12分）
∴FE∥BC
∵EF⊂平面AFE，BC⊄平面AFE
∴BC∥平面AFE．（6分）
（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点
∴AE⊥DC，BE⊥CD
∵EB∩EA=E
∴CD⊥平面AEB
∵CD⊂平面ACD
∴平面ABE⊥平面ACD．（12分）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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