黎曼z函数怎样解析开拓?

黎曼z函数怎样解析开拓?

题目
黎曼z函数怎样解析开拓?
答案
方法很多,我只说两个Riemann原始的方法吧.
方法一:他证明Γ(s)ζ(s)是x^(s-1)/(e^x-1)dx从0到无穷大的积分,然后他把后者解析开拓,因为Γ(s)是熟知的,所以将ζ(s)解析开拓至复平面(除了s=1).
方法二:他借助一个Jacobi为研究椭圆函数和模函数而引入的θ函数(Riemann记为ψ(x)),由Jacobi的一个等式(此等式是Poisson求和法的一个直接结果)推出函数方程,然后得到解析开拓.
附带一说,Zeta函数和模函数的联系是深刻而微妙的,除了上面所说的,还可以举出Deligne证明Weil猜想中的Riemann猜想类比的一个副产物就是证明了一个模函数的Ramanujan猜想.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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