如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC. (1)求证:AB=AE; (2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)

如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC. (1)求证:AB=AE; (2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)

题目
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC.

(1)求证:AB=AE;
(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)
答案
(1)证明:连接AC、AD,
∵点F是CD的中点,且AF⊥CD,
∴AC=AD.
∴∠ACD=∠ADC.
∵∠BCD=∠EDC,
∴∠ACB=∠ADE.
∵BC=DE,AC=AD,
∴△ABC≌△AED.
∴AB=AE.
(2)AF⊥BE;BE∥CD.
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