判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],

题目

判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],

答案

级数写为求和（n＝1到无穷）(－1)^nan,则
a(n+1)/an=2^(n+1)^2/(n+1)!*n!/2^n^2=2^(2n+1)/(n+1)>1,因此通项不趋于0,发散.