定义在区间(0,兀/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p,过点p作pp1⊥x轴于点p1,直线pp1与y=sinx的图像交与点p2,则线段p1p2的长为?

题目

定义在区间(0,兀/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p,过点p作pp1⊥x轴于点p1,直线pp1与y=sinx的图像交与点p2,则线段p1p2的长为?

答案

6cosx=5tanx=5sinx/cosx,6cos^2(x)=5sinx6(1-sin^2(x))=5sinx6sin^2(x)+5sinx-6=06[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=06[sinx+5/12]^2=169/144sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉） p1p2...