无限大真的是无限大吗?还是它是真实存在的?
题目
无限大真的是无限大吗?还是它是真实存在的?
x=∞
x+1=x
1=x-x
1=0
答案
x=∞
x+1=x(这个是对的)
1=x-x(这个不对)
1=0(所以这个也不对)
无限大加减任何一个有限大的数字,结果还是无限大.
但是无限大不能和无限大进行加减运算,这没有意义.
另外,数学上的无限大是一个概念.
在我们能理解的宇宙范围内,物理上是没有无限大和无限小的.如果是无限大,无限小的话,在物理学上面没有意义,现有的物理法则也会失效.
比如奇点,比如黑洞内部.比如宇宙大爆炸之前,这些都是我们的物理学范围之外的,不在研究之列,因为没有意义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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