如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD,BC的延长线上,AE∥ BD,EF⊥BC,EF=3,求AB的长.

题目

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD,BC的延长线上,AE∥ BD,EF⊥BC,EF=3,求AB的长.

答案

∵平行四边形ABCD
∴AB∥EC
∴∠ECF=∠ABC=60°
∵EF垂直BC
∴∠F=90°
∵EF=3
∴EC=2倍根号3
∵AE∥BD
AB∥FD
∴平行四边形ABDF
∴FD=AB=CD
又∵CF=2倍根号3
∴CD=根号3=AB
有不懂的再问我