求三角函数的最值.
题目
求三角函数的最值.
[sin(θ-α)cosθ]/cos²α
求θ为多少时,该式有最大值
答案是θ=π/4+α/2
答案
利用积化和差公式sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
[sin(θ-α)cosθ]/cos²α
=1/2[sin(θ-α+θ)+sin(θ-α-θ)] /cos²α
=1/2[sin(2θ-α)+sin(-α)] /cos²α
所以sin(2θ-α)=1时,该式有最大值.
此时2θ-α=π/2,θ=π/4+α/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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