如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E分别为垂足，那么△BCD与△CBE全等吗？为什么？

题目

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E分别为垂足，那么△BCD与△CBE全等吗？为什么？

答案

△BCD≌△CBE．理由如下：
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠CDB=90°．
又∵BC=BC，∠ABC=∠ACB，
∴△BCD≌△CBE．