等体积的球与等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)的表面积为s1,s2,则s1/s2?
题目
等体积的球与等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)的表面积为s1,s2,则s1/s2?
A,9/4开三次方 B,2/3开二次方 C,3/2开三次方 D,2/3开三次方
答案
选D
球的体积为4πR³,圆柱体积为2πr³
所以R/r=3/2开三次方
s1=4πR² s2=2πr²+4πr²=6πr²
s1/s2=(4πR²)/(6πr²)=2/3开三次方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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