为求解方程x^5减1=0的虚根,可以把原方程变形为(x减1)(x^4+x^3+x^2+x+1=0,再变形为(x减1)(x^2+ax+1)(x^...

题目

为求解方程x^5减1=0的虚根,可以把原方程变形为(x减1)(x^4+x^3+x^2+x+1=0,再变形为(x减1)(x^2+ax+1)(x^...
为求解方程x^5减1=0的虚根,可以把原方程变形为(x减1)(x^4+x^3+x^2+x+1=0,再变形为(x减1)(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=0,由此可得原方程的一个虚根为?急

答案

很简单,只需要吧(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)展开还原,就可以变成a.b 的方程,解出a.b,再分别代入(x^2+ax+1) 和 (x^2+bx+1)就可求出其复数虚根