已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-2,则BC的长为 _ .
题目
已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
,则BC的长为 ___ .
答案
作AD⊥BC于D,设AD=x,
∵∠C=45°,AC=
x
∵AB-AC=2-
,
∴AB-
x=2-
,
又∵在Rt△ABD中,∠B=30°
∴AB=2AD,
∴2x-
x=2-
,
∴x=1,
∴BD=
,CD=1,
∴BC=1+
.
故答案为1+
.
作AD⊥BC于D,AD=CD,△ACD是等腰直角三角形,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出AB、BD、CD,从而求出BC的长.
解直角三角形.
本题考查了解直角三角形的有关知识,对于给出的三角形不是直角三角形的往往是通过作高线,转化为直角三角形再求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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