一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上,如果不计额外功的损失,这台抽水机输出的功率是多少?如果保持这一输出功率,半小时内能做多少功?

一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上,如果不计额外功的损失,这台抽水机输出的功率是多少?如果保持这一输出功率,半小时内能做多少功?

题目
一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上,如果不计额外功的损失,这台抽水机输出的功率是多少?如果保持这一输出功率,半小时内能做多少功?
答案
抽水机1秒钟内做的功是W=mgh=30×10×10J=3000J;所以抽水机的功率P=
3000
1
W=3000W;
半小时内所做的功W=Pt=3000×30×60s=5.4×106J;
答:抽水机输出的功率为3000W;半小时内做的功为5.4×106J.
根据功和能的关系可以求得每分钟抽水机做的功的大小,由功率的公式可以求得功率,进而可以求得做的功的大小.

功率、平均功率和瞬时功率.

求平均功率时可以用P=

W
t
也可以用P=FV,此时V为平均速度.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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