如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
题目
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
答案
答:BE+CF>FP=EF.证明:延长ED至P,使DP=DE,连接FP,CP,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在△BDE和△CDP中,DP=DE∠EDB=∠CDPBD=CD∴△BDE≌△CDP(SAS),∴BE=CP,∵DE⊥DF,DE=DP,∴EF=FP,(垂直平分线上的点到...
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