如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小间的关系是（　　） A.∠ABC=∠DFE B.∠ABC＞∠DFE C.∠ABC

题目

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小间的关系是（　　）
A. ∠ABC=∠DFE
B. ∠ABC＞∠DFE
C. ∠ABC＜∠DFE
D. ∠ABC+∠DFE=90°

答案

∵BC=EF，AC=DF，∠CAB=∠FDE=90°
∴△ABC≌△DEF（HL）
∴∠BCA=∠DFE
又∵在Rt△ABC中∠ABC+∠BCA=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°．
故选D．

由已知条件可以知道△ABC≌△DEF，然后即可得到∠BCA=∠DFE，最后就得到∠ABC和∠DFE的大小间的关系．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：正确认识到图形中的全等三角形，理解全等三角形的性质是解决题的关键．