∫(0,π)(e^cosx-e^(-cosx))dx
题目
∫(0,π)(e^cosx-e^(-cosx))dx
答案
代换t=x-π/2,代入得:∫(0,π)(e^cosx-e^(-cosx))dx =∫(-π/2,π/2)(e^cos(π/2+t)-e^(-cos(π/2+t))dt =∫(-π/2,π/2)(e^(-sint)-e^(sint))dt 由于被积函数是奇函数,区间对称,故积分为0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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