无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和

无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和

题目
无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和
无穷个无穷小量之和不一定是无穷小,可能是无穷小,可能是无穷大,也可能是有界量
然而,有限个无穷小之和是无穷小,这两个问题我有点混了,可以各个举个简单的例子向我解释一下吗?
答案
n 趋于无穷时,
(1)1/n+1/n+1/n+.+1/n (n 个)=1 (为有界) ;
(2)1/n^2+1/n^2+.+1/n^2(n 个)=1/n (为无穷小) ;
(3)1/n+1/n+.+1/n(n^2 个)=n (为无穷大) .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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