sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π/2]上有两个不同的实根,求实数a的取值范围
题目
sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π/2]上有两个不同的实根,求实数a的取值范围
答案
sinx+根号下3cosx+a=0
sinx+根号下3cosx=2sin(x+π/3)
x∈[0,π/2] x+π/3∈[π/3,5π/6]
2sin(x+π/3)∈[1,2]
因为有两个根 所以x+π/3∈[π/3,2π/3]
2sin(x+π/3)∈[根号下3,2]
所以a∈[-2,-根号下3]
即 -2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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