如图 正方形OABC的面积为4 点O为坐标原点 点B在函数y=k/x（k＞0,x＞0）的图像上

题目

如图 正方形OABC的面积为4 点O为坐标原点 点B在函数y=k/x（k＞0,x＞0）的图像上
点P为函数y=k/x的图像上任意一点 且横坐标为m 设△BCP的面积为S（1）求点B的坐标和k的值（2）写出S关于m的函数关系式及自变量的取值范围（3）点Q为x轴上任意一点,当S=3/2时 在x轴上是否存在点Q 使PQ+BQ的值最小 若存在 请求出Q点坐标 若不存在说明理由

答案

OA = 2,OC = 2,B(2,2),k = 4

P(m,4/m),S = 1/2 BC*(2-4/m) = 2 - 4/m,

S = 3/2,2-4/m = 3/2,4/m = 1/2,m = 8,Q(x,0),PQ+BQ = 根号（(8-x)^2+1/4) + 根号（(2-x)^2 + 4),x=6.8时,PQ+BQ=6.5最小