已知sin(α+π)=4/5,且sinαcosα<0,求2sin(α+π)+3tan(3π-α)4cos(α-3π).
题目
已知
sin(α+π)=,且sinαcosα<0,求
2sin(α+π)+3tan(3π-α) |
4cos(α-3π) |
.
答案
∵sin(α+π)=-sinα=
>0,
∴sinα=-
<0,
∵sinαcosα<0,
∴cosα>0
∴cosα=
=
tanα=-
∴
2sin(α+π)+3tan(3π-α) |
4cos(α-3π) |
=
=
=1
先根据sin(α+π)=-sinα确定sinα的范围,进而确定cosα的范围,根据sinα的值求得cosα和tanα,利用诱导公式对
2sin(α+π)+3tan(3π−α) |
4cos(α−3π) |
化简,把cosα和tanα,sinα的值代入即可.
同角三角函数基本关系的运用;运用诱导公式化简求值.
本题主要考查了利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简求值.解题过程中药特别留意三角函数值正负号的判断.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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