已知x+4分之m减x-4分之n等于x²-16分之6x,求mn的值?

题目

已知x+4分之m减x-4分之n等于x²-16分之6x,求mn的值?

答案

m/(x+4)-n/(x-4)
=[m(x-4)-n(x+4)]/(x²-16)
=[(m-n)x-4(m+n)]/(x²-16)
=6x/(x²-16)
m-n=6
-4(m+n)=0
解得
m=3 n=-3
mn=-9